El nuevo enigma matemático planteado por Fernando Blasco
Tres matrimonios: Ana, Bea, Cora, Xoan, Yago y Zenón van a comprar libros. Cada persona compra tantos libros como euros paga por cada uno de ellos. Además sabemos que Ana compra 23 libros más que Yago y que Bea compra 11 más que Xoan.
Si cada mujer paga 63 euros más que su marido, ¿podemos saber cómo estaban emparejados?
Si esto se hace más largo, las parejas se habrán separado y vuelto a juntar. ¡Qué sensación de abandono! jeje
Sí, yo también lo he hecho como J García Solís. De hecho he buscado los cuadrados de los números hasta 32 y luego la diferencia con su anterior. Luego entre uno y dos numeros antes, y así sucesivamente. Y de hecho solo hay tres parejas que lo cumplan. Con lo que la solución efectivamente es Xoan (1) y Cora (8), Yago (9) y Bea (12), Zenón (31) y Ana (32).
Ana está con Yago y 86 libros. Bea está con Xoan y 74 libros. Cora está con Zenón y 63 libros .
Xoan (1) y Cora (8), Yago (9) y Bea (12), Zenón (31) y Ana (32). La clave está en que todas las compras son cuadrados perfectos y 63 la diferencia entre (nº de libros*precio unitario) de cada pareja, basta con buscar tres cuadrados que sumándoles 63 den otro cuadrado y después asignarles los datos que da el enunciado.
Dinero y libros es lo mismo, luego hay 6 variables: A, B, C, X, Y, Z (cantidad de libros o dinero). El enunciado porpociona las siguientes ecuaciones: A = Y más 23 · B = X más 11 · A más B más C = X más Y más Z más 3 veces 63. De ello se deduce que C = Z 165. Luego A no va con Y, B no va con X y C no va con Z. Como la diferencia entre el matrimonio es 63, se plantean las dobles ecuaciones y solo una da el resultado: A = Y más 23 = Z más 63 (si emparejo A con Z) B = X más 11 = Y más 63 (si emparejo B con Y) C= Z más 165 = X más 63 (si emparejo C con Z)
