Tenemos tres cartas: una que es roja por los dos lados, otra que es azul por los dos lados y otra que es roja por un lado y azul por otro.
Las metemos en una chistera y sacamos al azar una de ellas y vemos que por un lado es roja.
Si tuviéramos que apostar sobre cuál es el color del otro lado, ¿es indiferente que apostemos por el color rojo o el azul? ¿o es más probable un color que el otro?
A-Azul R-Roja: Tenemos A-A R-R y A-R. Si hemos cogido una R, descartamos la A-A ya que es imposible que salga. Solo tenemos pues, R-R y A-R. Al coger una de estas dos cartas, tenemos 3 posibilidades de que el reverso sea una R a que sea una A. Hemos cogido una R. Ahora nos quedan 2 R posibles y una A posible. Así que hay el doble de posibibilidades de que sea Roja que Azul
Es un claro 50/50 ya que la ficha que tenemos solo puede ser R/R o A/R. Y como ya vimos un Rojo. Hay dos posibilidades para una sola cara que nos queda por ver. De ahi que sea por lógica 50% para cada color. Me encanta esta sección. Gracias.
No nos busquemos complicaciones, ¡ya! tenemos una carta cuyo lado visible es rojo, por lo tanto ya no importan las posibilidades que teniamos de coger una u otra carta solo debemos definir cuantas posibilidades tenemos de que el otro lado sea azul o rojo y como solo existen dos reversos posibles la posibilidad esta al 50%.
Yo creo que la mejor forma de verlo es por la formula de la probabilidad condicionada. Pongamos: Carta 1: La ROJA por las dos caras (1/3 probabilidades de que salga) Carta 2:La que es ROJA por un lado y AZUL por el otro (1/3 de que salga) Probabilidad de AZUL es igual a probabilidad de ROJO y es igual a 1/2 P(1/R):Probabilidad de que sea la carta ROJO por ambas caras sabiendo que ha sido roja. Lo mismo que decir que la probabilidad de que sea rojo al darle la vuelta. Usando el teorema de Bayes creo (No se si este era el nombre hace un tiempo que lo vi, tampoco tanto hara unos 6 meses) P(1/R)=(P(1)/P(R))*P(R/1). Como sabemos que P(R/1) es 1, ya que es la probabilidad de que salga rojo escogiendo la carta 1 y conocemos los otros dos terminos,obtenemos 2/3 de probabilidad de que se cumpla. Mientras que la P(2/R) o lo que es lo mismo la de que sea la carta 2 sabiendo que ha salido rojo o que al darla vuelta sea azul.El valor de este podemos obtenerlo usando el mismo teorema solo que esta vez el termino P(R/2) es 1/2 ya que es la probabilidad de que sea rojo habiendo escogido la carta 2. Obteniendo 1/3. Por tanto roja con 2/3 de probabilidades.
Hay un 50% de posibilidades de rojo y azul. descartada (nunca mejor dicho) la azul/azul, solo quedan dos reversos posibles y sin más datos no hay probabilidad condicionada que nos haga inclinarnos hacia un color sobre el otro.
