Este es un problema propuesto por Henry E. Dudeney (1857-1930), quien durante 20 años estuvo publicando una página de entretenimientos matemáticos en la revista "The Strand Magazine". Uno de los acertijos que publicó es este:
Les proponemos un enigma matemático. Tienen hasta el 11 de enero para solucionarlo.- (GETTY IMAGES)
El viernes 1 de abril de 1898, a las 12 del mediodía, se pusieron en hora tres relojes nuevos. Al mediodía siguiente se descubrió que el reloj A indicaba la hora exacta, que el reloj B se había adelantado un minuto y que el reloj C se había atrasado un minuto.
Suponiendo que los relojes B y C no se reparan ni se vuelven a poner en hora, sino que se les permite funcionar del mismo modo como habían comenzado y manteniendo el ritmo sin detenerse.
¿En qué fecha y a qué hora del día las tres pares de manecillas vuelven a señalar simultáneamente las doce del mediodía?
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12 de marzo de 1902,en el reloj b serán las 12:00 del 11 de marzo y en el c del 13 de marzo. EFESÉ!!!
A=1440x; b=1441x;c=1439x. Para obtener el valor de X tenemos que calcular el Mínimo Común Múltiplo de los valores que acompañan a la X en cada sumatorio, es decir: MCM(1440,1441,1439) Las manecillas del reloj coincidirán el 27/07/7666 a las 15:00 horas
Los 3 relojes vuelven a coincidir a las 12 del mediodia 720 dias despues del 1 de abrir 1898, que es el 21 de marzo de 1890. 720 equivalen a los 720minutos que necesitan los dos relojes que estan a deshora para volver a coincidir , uno marcaria las 12 de la noche del dia anterior y el otro las 12 de la noche del dia siguiente. Firma y tacha maria la carracha
Yo he hecho una regla de tres y si hay que repartir todos los ducados a mi me da que al ganador de 5 partidos le corresponden 13,75 ducados y al gandor de 3 partidos le corresponden 8,25 ducados.
La respuesta al problema es la siguiente: Para que alguno de los dos ganara los 22 ducados, tenia que ganar los 6 partidos. Ninguno ha llegado a 6 partidos, por lo que cualquiera podría haber ganado. Para que alguno de los dos gane de forma segura, deben jugarse 11 partidos, pero se han jugado 8, por lo que si 22 ducados se ganan jugando 8 partidos, 16 ducados deberían ser repartidos por haberse jugado sólo 8. Como es igual de justo que ambos equipos se lleven premio por que la competición se ha parado, no es culpa de ningún equipo, 5/8 de 16 ducados le corresponden al equipo que ha ganado 5 partidos, y 3/8 al que ha ganado 3 partidos. SOLUCIÓN: 10 ducados para el equipo que ha ganado 5 partidos y 6 ducados para el que ha ganado 3 partidos.
