El matemático Fernando Blasco nos propone un nuevo enigma para este mes
Tenemos una cuerda que pasa a través de una polea. A un lado hay un mono y al otro un saco de cacahuetes que pesa exactamente lo mismo que el mono. En un momento dado el mono empieza a trepar por la cuerda. ¿Qué sucederá? : ¿Subirá el mono?, ¿bajará el saco?, ¿bajará el mono? ¿subirán ambos hasta llegar a la polea?, ¿se quedarán en equlibrio?
Aprovechando que hoy nos escuchan los aficionados a los relatos, admitimos respuestas creativas en la web de cadenaser.com, en la página facebook del programa o por twitter, si lo escriben con menos de 140 caracteres.
Tratándose de un mono, lo que sube es el saco pero vacío. Como le parece divertido el balanceo que produce el saco, se mete dentro dentro del mismo, al ver que no se mueve grita: ¡Eureka!
Yo soy mas simple, el saco sube y el mono se queda en el suelo. Sin formulas y sin nada :)
Asumiendo que el mono no actua en función de lo que ocurra con el saco, asumiento que el saco está atado a la cuerda y asumiendo que los pesos y elasticidades de la cuerda y la polea son despreciables: El mono empezará a trepar por la cuerda, lo que haga el saco dependerá de la aceleración que tome el mono en su ascenso. Si el mono sube a velocidad uniforme, el saco quedará quieto, si el mono acelera con respecto a la cuerda, su aceleración respecto al eje de la polea será la mitad, acelerando el saco la otra mitad.
´Más que un enigma matemático parece un enigma para que se luzcan los Físicos, pero me arriesgo: parece una máquina de Atwood perfecta y en condiciones ideales (y a poca altura respecto a la Tierra) las dos masas están en equilibrio incluso aunque estuvieran a diferente altura. Sin embargo, cuando el mono da tirones para subir creo que incrementa la tensión de la cuerda, lo que hace el efecto como si en su lado hubiera algo más de peso y provoca una aceleración hacia arriba del saco. Como el proceso se repite los dos (mono y saco) irán hacia arriba hasta que pare de trepar.
Si el mono sube es porque no le interesan los cacahuetes ya que los tiene justo enfrente. Sin embargo, al descompensarse el sistema, los cacahuetes subirán y el mono bajará en la misma distancia, volviendo éstos a estar delante suya. Al final el mono se aburre y se va a resolver un sudoku. Respuesta: los cacahuetes acaban en el suelo.
