Como estamos en el año Internacional de los Bosques, Fernando Blasco nos plantea un nuevo enigma matemático con árboles como protagonistas
Para repartir plantas en una plaza pública, los alumnos de Ingeniería de Montes han comprado 100 árboles. Entre ellos los hay pequeños, medianos y grandes. Los grandes cuestan a 5 euros, los medianos a 1 euro y los pequeños a 25 céntimos. En total se han gastado 100 euros. ¿Qué es lo que han podido comprar?
Ni idea, pero yo planté una bellota en un tiesto y vaya como tira para arriba. Un saludin.
Yo creo que han comprado 400 pequeños.
Esta es una respuesta a Omar Diaz, aunque no es el tema que nos ocupa, la "cuadratura del cíirculo" no es una conjutura, es un teorema y como tal ha sido demostrado.Seguro que en tu trabajo hay algún error.
A ver, que soy de montes: Las ecuaciones uqe tenemos que plantear son: 5g m (p/4)=100 ------> 20g 4m p=400 (1) g m p=100 (2) Restando m.a.m 19g 3m=300 (3). Esta es una ecuación diofántica, que tiene soluciones puesto que 19 y 3 son primos , entonces el m.c.d ( que es 1) divide al termino independiente que es 300. Las soluciones son: 3-81, 6-62,9-43,12-24,15-5,0-100 (g-m) Sustituyendo estos valores en (2) obtenemos los valores de p, y nos quedaría: g-m-p 3-81-16 6-62-32 9-43-48 12-24-64 15-5-8 0-100-0 Espero estar en lo cierto: Saludos.
Planteamos dos ecuaciones: I 0,25p m 5g = 100 %u2013 precio II p m g =100 %u2013 número de árboles Hay una solución que es obvia: m = 100 p = g = 0 Para obtener otras, una solución es, restando ambas ecuaciones: a) p = (4 / 0,75) g = 16/3 g Introduciendo esta relación ( p = 16/3 ) en la segunda ecuación, obtenemos: b) m = 100 %u2013 19/3 g Como además sabemos que p, m,g son enteros, buscamos solo soluciones en las que g es múltiplo de 3 y menor que 300/19 (=15,78 que es el cero de la expresión b) y tenemos como posibles soluciones: g m p 3 81 16 6 62 32 9 43 48 12 24 64 15 5 80
