Fernando Blasco resuelve el enigma planteado en enero
El mes pasado Fernando Blasco planteo el siguiente enigma:
Para festejar esta ocasión retamos a los oyentes a que escriban los números del 1 al 365 utilizando, a lo sumo, 17 unos.
Por ejemplo,
20=(1+1+1+1)x(1+1+1+1+1) que usa 9 unos
132=(1+1)^(1+1+1+1+1+1+1)+(1+1+1+1) (2 elevado a 7 más 4, que usa 13 unos)
326=(1+1)x((1+1)^(1+1+1+1+1)x(1+1+1+1+1)+(1+1+1)) (utiliza 16 unos)
Se trata de un enigma que puede ser pensado por todos. Hay unos casos más fáciles y otros más difíciles. Esperamos que podáis pasar un rato entretenido.
Como de costumbre, nos gustaría ver vuestros comentarios y soluciones. En esta página o en twitter #enigmaenero.
Esta es la solución:
En realidad hay muchas formas de escribir estos números utilizando 17 unos. Pueden usarse incluso menos. La gracia del asunto consiste en hacerlo utilizando el menor número de unos posible. El problema se sugiere como divertimento para los oyentes, pero a título de ejmplo, incluímos la forma de escribir los primeros días del mes:
1 de enero (día 1) : 1 con un uno
1 de febrero (día 32) : (1+1)^(1+1+1+1+1) o (1+1)^((1+1+1)! -1) (ahorramos un 1 usando un factorial)
1 de marzo (día 61): (1+1+1+1)^(1+1+1)-1-1-1
1 de abril (día 92): ((1+1)^(1+1+1+1+1) -1)*(1+1+1)-1
1 de mayo (día 122): ((1+1+1)^(1+1)+1+1)^(1+1)+1
1 de junio (día 153): ((1+1+1+1)^(1+1)+1)*(1+1+1)^(1+1)
1 julio (día 183): ((1+1+1+1)^(1+1+1)-1-1-1)*(1+1+1)
1 agosto (día 214): ((1+1)*(1+1+1))^(1+1+1)-1-1
1 septiembre (día 245): (1+1+1)^(1+1+1+1+1)+1+1
1 octubre (día 275): ((1+1+1)^(1+1)+1+1)*(1+1+1+1+1)^(1+1)
1 noviembre (día 306): (((1+1+1)^(1+1)+1)^(1+1)+1+1)*(1+1+1)
1 diciembre (día 336): (((1+1)*(1+1)*(1+1+1)+1)^(1+1)-1)*(1+1)
